二、收敛级数的基本性质 性质2如果∑n=s、∑n=σ,则∑(n±1n)=±o n- 这是因为,如果∑n、∑vn、∑(n±vn)的部分和分别为 n=1 imzn=lim[(+w)+(l2±v2)+…+(ln+vn) n→>0 n→> =lim[(a4+a2+…+ln)+(1+12+…+vn) =lm(Sn+on)=s±a 性质3在级数中去掉、加上或改变有限项,不会改变级数 的收敛性 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、收敛级数的基本性质 sn、n、tn , 则 性质 性质 2 2 如果 u s n  n =  =1 、  =  n=1 n v , 则   =   = u v s n n n ( ) 1 . 这是因为, 如果  n=1 un 、  n=1 n v 、 ( ) 1 n n n  u v  = 的部分和分别为 lim lim[( ) ( ) ( )] 1 1 2 2 n n n n n = u v + u v ++ u v → → t lim[( ) ( )] 1 2 n 1 2 n n = u +u +  +u  v +v ++v → =  =  → s s n n n =lim (  ) = . → s s n n n lim ( ) . 下页 性质3 在级数中去掉、加上或改变有限项, 不会改变级数 的收敛性