例1计算「，xdy,其中L如图所示： (1)半径为1、圆心为原点、按 逆时针方向的上半圆周； (2)从，点A(1,0)沿x轴到点 B(-1,0)的直线段 B(-1,0)O A1,0) 解：(1)L的参数方程为 x=cost 其中参数t从0 y=sint, 变到π，由对坐标的曲线积分的计算公式，得 jdy=了cos1cosd-牙 x=x, (2)L的方程可看作参数为x的参数方程，即 y=0, 其中参数x从1变到-1，由对坐标的曲线积分的计算公式 (注意到dy=0),得∫xdy=0. 2009年7月26日星期日 12 目录 上页 下页 返回 2009年7月26日星期日 12 目录 上页 下页 返回 例 1 计算 d L x y ∫ ,其中 L 如图所示: 解： （ 1 ） L 的参数方程为 （ 1）半径为 1 ﹑圆心为原点 ﹑ 按 逆时针方向的上半圆周； （ 2 ）从点 A(1,0) 沿 x 轴到点 B( 1,0) − 的直线段. cos , sin , x t y t ⎧ = ⎨ ⎩ = 其中参数 t 从 0 变到 π ，由对坐标的曲线积分的计算公式, 得 d y L x ∫ 0 cos cos d t tt π = ⋅ ∫ 2 π = （ 2 ） L 的方程可看作参数为 x 的参数方程，即 , 0 , x x y ⎧ = ⎨ ⎩ = 其中参数 x 从 1变到 − 1，由对坐标的曲线积分的计算公式 （注意到d 0 y = ）,得 d y 0. L x = ∫