例2计算∫yrx+xdy,其中L如图所示：" B(1,1) (1)抛物线y=x2上从点O(0,0)到点 B(1,1)的一段孤； (2)抛物线y2=x上从点O(0,0)到点 A(1,0) B(1,1)的一段孤； (3)有向折线OAB,这里O,A,B的坐标分别是(0,0)， (1,0),(1,1). X=X. 解：（1)L的方程可看作参数为x的参数方程 (y=x2 其中参数x从0变到1，由对坐标的曲线积分的计算公式，有 ∫dr+xd少=(x+x·2x)d=l 2009年7月26日星期日 13 目录 上页 下页 返回2009年7月26日星期日 13 目录 上页 下页 返回 例 2 计算 d d L yx xy + ∫ ,其中 L 如图所示: 解： （ 1 ） L 的方程可看作参数为 x 的参数方程 （ 1）抛物线 2 y x = 上从点 O(0,0) 到点 B(1,1)的一段弧; （ 2）抛物线 2 y x = 上从点 O(0,0) 到点 B(1,1)的一段弧; 2 , , x x y x ⎧ = ⎨ ⎩ = 其中参数 x 从 0 变到 1， （ 3）有向折线 OAB ，这里 O , A , B 的坐标分别是 (0,0) , (1,0) ,(1,1) . 由对坐标的曲线积分的计算公式， 有 1 2 0 d d ( + 2 )d 1 L yx xy x x x x + = ⋅= ∫ ∫