5-6.一轻弹簧与一均匀细棒连接,装置如图所示,已知弹簧 的劲度系数k=40N/m,当θ=0时弹簧无形变,细棒的质量 m=50kg,求在O=0的位置上细棒至少应具有多大的角速度15 O,才能转动到水平位置? 解:机械能守恒 mg+-J02=-k 根据几何关系(x+0.5)2=152+12=3.28nuds-1 5-7.如图所示,一质量为m、半径为R的圆盘,可绕O轴 在铅直面内转动。若盘自静止下落,略去轴承的摩擦,求 (1)盘到虚线所示的铅直位置时,质心C和盘缘A点的速率 (2)在虚线位置轴对圆盘的作用力 解:在虚线位置的C点设为重力势能的零点,下降过程 机械能守恒 R 0- J=-mR+mR N3Rv。=Ro=|4Rg 16Rg V 3 v=2Ro Fr=g +mRo2= 方向向上 5-8.如图所示,长为l的轻杆,两端各固定质量分别为m和 2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O 两端分别为l和=l.轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量 为m的小球,以水平速度ν与杆下端小球m作对心碰撞,碰后 以v0的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度。 2 解:根据角动量守衡有5-6. 一轻弹簧与一均匀细棒连接，装置如图所示，已知弹簧 的劲度系数 k = 40N/m ，当  = 0 时弹簧无形变，细棒的质量 m = 5.0kg ，求在  = 0 的位置上细棒至少应具有多大的角速度  ，才能转动到水平位置？ 解：机械能守恒 2 2 2 1 2 1 2 1 mg + J = kx 根据几何关系 2 2 2 (x + 0.5) =1.5 +1 1 3.28 −  = rad s 5-7. 如图所示，一质量为 m 、半径为 R 的圆盘，可绕 O 轴 在铅直面内转动。若盘自静止下落，略去轴承的摩擦，求： （1）盘到虚线所示的铅直位置时，质心 C 和盘缘 A 点的速率； （2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。 解：在虚线位置的 C 点设为重力势能的零点，下降过程 机械能守恒 2 2 1 mgR = J 2 2 2 1 J = mR + mR R g 3 4  = 3 4Rg vc = R = 16 2 3 A Rg v R = =  2 7 3 F mg mR mg y = + =  方向向上 5-8. 如图所示，长为 l 的轻杆，两端各固定质量分别为 m 和 2m 的小球，杆可绕水平光滑固定轴 O 在竖直面内转动，转轴 O 距两端分别为 l 3 1 和 l 3 2 ．轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量 为 m 的小球，以水平速度 0 v 与杆下端小球 m 作对心碰撞，碰后 以 0 2 1 v 的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。 解：根据角动量守衡 有