3mny=(3)m0+(3):2m0-m2" 3v 5-9.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆 盘与水平面之间的摩擦系数为),圆盘可绕通过其 中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时,圆盘静止, 质量为m的子弹以水平速度v垂直于圆盘半径打 入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:(1)子弹击中圆盘后, 盘所获得的角速度:(2)经过多少时间后,圆盘停止/m 转动。(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为 MR2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩。) 解(1)角动量守恒 myr=Mro+mro 2 (2m+ MR (2)M=dM=udmgr=Lugr R 2Trdr=-uMgR 2(M+2m 山MgRM=(MR2+mR2)o-0,∴M 4uMg 由(1)已得:O 代入即得=-3m M+2mr 2uMg 5-10.有一质量为m、长为的均匀细棒,静止 平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上,它可绕通过 其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水 平运动的质量为m2的小滑块,从侧面垂直于棒与棒 的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短。已知小滑块在 碰撞前后的速度分别为v和v2,如图所示。求碰撞后 从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。0 2 2 0 2 1 3 2 ) 2 3 ) ( 3 2 ( 3 2 m ml v l m l mv l =  +   −  l v 2 3 0  = 5-9. 一质量均匀分布的圆盘，质量为 M ，半径为 R ，放在一粗糙水平面上(圆 盘与水平面之间的摩擦系数为  )，圆盘可绕通过其 中心 O 的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止， 一质量为 m 的子弹以水平速度 v 垂直于圆盘半径打 入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：(1)子弹击中圆盘后， 盘所获得的角速度；(2)经过多少时间后，圆盘停止 转动。( 圆盘绕通 过 O 的竖直轴的转动 惯量为 2 2 1 MR ，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩。) 解（1）角动量守恒   2 2 2 1 mvR = MR + mR 2 (2 ) mv m M R  = + （2） 2 0 2 2π 3 R M M dM dmgr gr rdr MgR R     = = = =    2 1 2 2 ( ) 0 3 2   MgR t MR mR   = + − ， 2 2 ( ) 4 M m t R Mg   +  = 由（1）已得： ( ) 2 2 m M m R  = + v ，代入即得 3 2 m t Mg  = v 5-10. 有一质量为 m1 、长为 l 的均匀细棒，静止 平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过 其端点 O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水 平运动的质量为 m2 的小滑块，从侧面垂直于棒与棒 的另一端 A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在 碰撞前后的速度分别为 1 v 和 2 v ，如图所示。求碰撞后 从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间