20.发报台分别以概率0.6和04发出信号“·”和“一”由于通信系统 受到干扰，当发出信号“·”时，收报台分别以概率0.8及02收到信息“·” —?又当发出信号“一时，收报台分别以概率09及01收到信号“一 及“·：求当收报台收到“·”时，发报台确系发出信号“·”的概率，以及收 到“一”时，确系发出“一”的概率。 解：设A为发出信号“·？则A为发出信号“一？则A与A构成完备事 件组，且有 P氏A)=06,代A)=0.4。设B为收到信号“·”则万为收到信号“一”根 据题意有 F氏B4=0.8,P8A)=0.1,PEA0=0.2,P(E1A)=0.9 因此，根据贝叶斯公式，当收到“·”条件下发报台发出“·”的概率为 PLAP(BLA 0.6x0.8 P41月=PWPB9+P0AB1雨06x08+04xo1=0923 而当收到“一”条件下发报台发出“一”的概率为 P(A)P(E IA) 0.4×0.9 Pa11=PWPB|0+动PB06x02+0Ax090西 21.甲，乙两人射击，甲击中的概率为0.6，乙击中的概率为0.7，两人同时 射击，并假定中靶与否是独立的.求(1)两人都中把的概率，（②）甲中乙不中的 概率：（③）甲不中乙中的概率 解：设事件A为甲，事件B为乙击中，则A与B相互独立 PA)=0.6,PE=0.7 (1)两人都中靶的概率PAB)=FPPB)=0.6x0.7=0.42 (②)甲中乙不中的相概率P(AB)=P(4)1-P(B)引-0.6×0.3=0.18 (3)甲不中乙中的概率P(AB)=1-P401P(B)=0.4×0.7=0.28