【例6】设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为R,圆柱横截面上均匀地通有电 流1，沿轴线流动。求磁场分布。 【】由时性分析，作内外空的应线是一系列同圆线 (1)>R时，应用安培环路定理有 B.dl=2xr.B=ol, 即符 B=tol 2ur (2)当<R时，同理即得 【过论】 1)若电流为面分布，即电流1均匀分布在圆柱面上，则由安培环路定理得空间的磁 场分布为： (2)若电流/均匀分布在如图所示的空心圆柱的横截面上，则由安培环路定理得空间的 磁场分布为 r<a B= 2ab-a a<r<b r>b 2.小结 应用安培环路定理求磁场的分布的关键在于首先要根据磁场分布的对称性选择合适的 闭合路径： 要求闭合路径要经过待求的场点：在该闭合路径上B与d!的方向关系要较简单，它们 之间的夹角0为0（或，或π2）：在0为0（或I)的，线段上B的量值为一恒量值，这 样在积分运算时候才能 是到积分号外 用安培环路定 理求解B分布的步骤 定磁场的分布是否具有对称性：10 【例 6】 设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R，圆柱横截面上均匀地通有电 流 I，沿轴线流动。求磁场分布。 图 11-22 【解】 由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感应线是一系列同轴圆周线。 （1）r>R 时，应用安培环路定理得 d r B I L 2 = 0  =    B l ， 即得 r I B  = 2 0 . （2）当 r<R 时，同理即得 2 0 2 2 r R I d r B L    =   =  B l  ， 2 0 2 R Ir B  =  . 【讨论】 （1）若电流为面分布，即电流 I 均匀分布在圆柱面上，则由安培环路定理得空间的磁 场分布为： （2）若电流 I 均匀分布在如图所示的空心圆柱的横截面上，则由安培环路定理得空间的 磁场分布为               −  = r b I a r b b a I r a B 2 2 ( ) 0 0 2 2 0   2．小结 应用安培环路定理求磁场的分布的关键在于首先要根据磁场分布的对称性选择合适的 闭合路径： 要求闭合路径要经过待求的场点；在该闭合路径上 B 与 dl 的方向关系要较简单，它们 之间的夹角θ为 0（或π，或π/2）；在θ为 0（或π）的，线段上 B 的量值为一恒量值，这 样在积分运算时候才能提到积分号外。 用安培环路定理求解 B 分布的步骤： （1）根据电流的分布来确定磁场的分布是否具有对称性； （2）选取合适的闭合路径；