,可得 所以， 后面丽 我们将辰称为方均根速率（root mea心pead)记为 受面 3R7 可见在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看， 在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律。 2.气体分子速度的统计规律的发展历史 1859年，麦克斯韦应用概率理论推导出气体分子速率的分布规律：不久，玻尔兹曼用经 典统计力学方法推导出来：1920年斯特恩用实验验证其正确性。 一、测定气体分子速率分布的实验 学生自学 二、麦克斯韦气体分子速率分布定律 为研究气体分子速度分布的定量规律，有必要介绍分布函数的概念 1.速率分布函数v (1)定义 一定量的气体分子总数为N.其中：速率分布在某区间v+v内的分子数为dNwv,分 dN. 布在此区间内的分子数占总分子数的此率（或百分比）为V·dv dN N是v的函数，在不同速率附近取相等的区间，此比率一般不相等。 当速率区间足够小时（宏观小，微观大），NvN还应与区间大小成正比。因此有 dN.-f(v)dv 或 -a (2)v)物理意义：速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。 12 1．方均根速率 2 v 由气体分子的平均平动动能： mv kT 2 3 2 1 2 = ，可得 v kT 2 2 3 = ， 所以， M RT m kT v 2 3 3 = = . 我们将 2 v 称为方均根速率（root mean square speed）记为 M RT m kT v v rms 2 3 3 = = = ， 可见在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。 气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看， 在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律。 2．气体分子速度的统计规律的发展历史 1859 年，麦克斯韦应用概率理论推导出气体分子速率的分布规律；不久，玻尔兹曼用经 典统计力学方法推导出来；1920 年斯特恩用实验验证其正确性。 一、测定气体分子速率分布的实验 学生自学 二、麦克斯韦气体分子速率分布定律 为研究气体分子速度分布的定量规律，有必要介绍分布函数的概念。 1．速率分布函数 f(v) （1）定义 一定量的气体分子总数为 N . 其中：速率分布在某区间 v~v+dv 内的分子数为 dNv ，分 布在此区间内的分子数占总分子数的比率（或百分比）为 N v Nv d d  . N Nv d 是 v 的函数，在不同速率附近取相等的区间，此比率一般不相等。 当速率区间足够小时（宏观小，微观大），dNv/N 还应与区间大小成正比。因此有 f v v N Nv ( )d d = ， 或 N v N f v v d d ( )  = . （2）f(v)物理意义：速率在 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率