称为函数f(x)在x0,x1,…,xn点的n阶差商。 见插商表4-1 2、性质 性质1:差商∫1x0,x,…,x可表示为函数值的线 性组合,即几xx…,xl=∑af(x), i=0 其中 1/I( j=0,j≠i 该性质表明:差商与节点的排列次序无关,即: fx0,x,;…,xnl=∫x 15~09 f[x1,…,xn,x 这就是差商的对称性。 性质2 f[x1,…,xn]-f[xo2…,xmn1 f[x,x2…,xn]=[x1;…xn212x02xn fx1,…,xn]-f[x12…,xn12x09 称为函数 f (x) 在 x x xn , , , 0 1  点的 n 阶差商。 见插商表 4-1 2、性质： 性质 1 ：差商 [ , , , ] x0 x1 xn f  可表示为函数值的线 性组合，即 = = n i n i xi f x x x a f 0 0 1 [ , ,, ] ( ) ， 其中： =  = − n j j i ai xi x j 0, 1/ ( ) 。 该性质表明：差商与节点的排列次序无关，即： [ , , , ] x0 x1 xn f  ＝ [ , , , ] x1 x0 xn f  ＝ … ＝ [ , , , ] x1 x x0 f  n 这就是差商的对称性。 性质 2 1 0 1 0 1 0 [ , , ] [ , , ] [ , , , ] n n n n f x x f x x f x x x x x − − = − 0 1 1 1 0 [ , , , ] [ , , , ] n n n f x x x f x x x x = − 1 1 1 0 0 [ , , ] [ , , , ] n n n f x x f x x x x x − − = −