1-7连续性方程的导出 图1-1连续性方程推导图 如图1-11所示,此导管由直径为d1,d2,dl3的三段直管所组成,流体流速为l1,l2,l2° 我们取从截面1-1到截面2-2的范围作流体的质量衡算。 m1=m2kg·s-(稳定流动) V1p1=V22m3s-×kgm3 p2 由于液体是不可压缩的,所以n1=P2 4d2=l2d2;同理可得:u1d2=u3d2 l4d2=l2d2=u2d3=常数 () 式(()称为不可压缩流体的稳定流动的连续性方程 §3流体能量衡算一一柏努利方程 1-8柏努利方程的导出 u2,P2 加热器2 W 基准面9 1-7 连续性方程的导出 图 1-11 连续性方程推导图 如图 1-11 所示，此导管由直径为 1 2 3 d ,d ,d 的三段直管所组成，流体流速为 1 2 3 u ,u ,u 。 我们取从截面 1-1 到截面 2-2 的范围作流体的质量衡算。 ( ) 1 m1 = m2 kg s − 稳定流动 ………………(I) 3 1 3 1 1 2 2 − − V  =V  m s  kg m ； 2 2 1 2 2 2 1 1 4 4     u  d  = u  d  由于液体是不可压缩的，所以 1 = 2 u1d1 2 = u2d2 2 ； 同理可得： 2 3 3 2 u1d1 = u d  = = = 2 3 3 2 2 2 2 u1d1 u d u d 常数 ……………(II) 式 (I)(II) 称为不可压缩流体的稳定流动的连续性方程。 §3 流体能量衡算——柏努利方程 1-8 柏努利方程的导出