又 U1 (1.9) 故 AR Ar (1.10) 2+01 20 A Ar U2+01 进一步假定 Ar≡Ae0AR≡ arboR AT=Arer Eq(1.12)代入Eq、(110,1.11) A (1.13) 01 Ari(8r-8n) A (1.14) ·若1>P2,即v1<t,那么 n(6R-6)=0cos(6R-6)>0→6n-r=0 sin(bx-67)=0cos(67-01)>0→67-6=0 (1.16) 即6r=6R=6r,反射位相为0,故称无半波损失 物理上来说,经典力学中的金弦带着棉线振动,电动力学中的电磁波从光密介质到光疏介 质,对应着这种情况。 若 即v1>v,那么 (6R-6)=0cos(6R-b)<0→6R-br (1.17) sin(6x-6)=0cos(6r-61)>0→6r-6=0 (1.18) 即6r=6+丌=6r,反射位相为丌,故称半波损失 物理上来说,经典力学中的棉线带着金弦振动,电动力学中的电磁波从光疏介质到光密介 质,对应着这种情况。 讨论 1)根据Eq(1.13114)可以得到: ·全反射:2=0,即2→∞; ·全透射:=v1,即p2=p1 2)若将弦2浸入一无穷大的粘滞流体中,粘滞阻力为: (1.19) 其中γ为粘滞系数,试求透射波的行为 Answer (x,1)=Ae高72e(k2-) (1.20) 3)总结上题,对比经典绳波和电磁波的异同,并写出对应关系。又 k1v1 = k2v2 (1.9) 故： AR = ³v2 − v1 v2 + v1 ´ AI (1.10) AT = ³ 2v2 v2 + v1 ´ AI (1.11) 进一步假定： AI ≡ AI e iδI AR ≡ ARe iδR AT ≡ AT e iδT (1.12) Eq.(1.12)代入Eq.(1.10,1.11): ³AR AI ´ e i(δR−δI ) = v2 − v1 v2 + v1 (1.13) ³AT AI ´ e i(δT −δI ) = 2v2 v2 + v1 (1.14) • 若µ1 > µ2，即v1 < v2，那么 sin(δR − δI ) = 0 cos(δR − δI ) > 0 ⇒ δR − δI = 0 (1.15) sin(δT − δI ) = 0 cos(δT − δI ) > 0 ⇒ δT − δI = 0 (1.16) 即δI = δR = δT，反射位相为0，故称无半波损失。 物理上来说，经典力学中的金弦带着棉线振动，电动力学中的电磁波从光密介质到光疏介 质，对应着这种情况。 • 若µ1 < µ2，即v1 > v2，那么 sin(δR − δI ) = 0 cos(δR − δI ) < 0 ⇒ δR − δI = −π (1.17) sin(δT − δI ) = 0 cos(δT − δI ) > 0 ⇒ δT − δI = 0 (1.18) 即δI = δR + π = δT，反射位相为π，故称半波损失。 物理上来说，经典力学中的棉线带着金弦振动，电动力学中的电磁波从光疏介质到光密介 质，对应着这种情况。 讨论： 1)根据Eq.(1.13,1.14)可以得到： • 全反射：v2 = 0，即µ2 → ∞; • 全透射：v2 = v1，即µ2 = µ1。 2)若将弦2浸入一无穷大的粘滞流体中，粘滞阻力为： ∆Fdrag = −γ ∂f ∂t ∆z (1.19) 其中γ为粘滞系数，试求透射波的行为。 Answer: f(z, t) = Ae− ωγ 2k2T z e i(k2z−ωt) (1.20) 3)总结上题，对比经典绳波和电磁波的异同，并写出对应关系。 2