例5向量组a,a2,…,n中任一向量 a1都是该向量组的线性组合 因为a1=0a1+…+1a1+…+0an (i=1,2,…,m) 向量间线性关系定理 定理31向量组a1,a2,…,an(m2)线性相关 的充分必要条件是其中至少有一个向量是其余向量 的线性组合.例5 向量组α1 , α2 , ···,αm中任一向量 αi 都是该向量组的线性组合. 因为αi = 0·α1+ ···+ 1·αi+ ···+ 0·αm (i=1,2, ···, m) 三、向量间线性关系定理 定理 3.1 向量组 α1，α2, ···，αm(m≥2)线性相关 的充分必要条件是其中至少有一个向量是其余向量 的线性组合