定理2（贝努力大数定律)设n4是n次独立重复 试验中A发生的次数.p是事件A在每次试验中发 生的概率，则对任意ε>0，有 怡小-1一÷ 1-→0 此定理表明： nAP→P(A),(n-→o) n 即：事件A发生的频率依概率收敛于事件的概率p, 这个定理以严格的数学形式表达了频率的稳定性， 定理2 （贝努力大数定律）设nA是n 次独立重复 试验中A发生的次数. p 是事件A在每次试验中发 生的概率, 则对任意 > 0,有 1 1 lim 1              X p  n P n k k n - 证: lim  1         p  n nA n P - lim  0         p  n nA n P - nA  X1  X2  Xn 因而 E(Xk )=p，D(Xk )=p(1-p), (k=1,2,...),由定理1, 因为 n ~ b(n, p), A 有 lim  1         p  n n P A n 即：事件A发生的频率依概率收敛于事件的概率 即 - p . 这个定理以严格的数学形式表达了频率的稳定性.  P(A),(n  ) n 此定理表明： nA P