《高等数学》上册教案 第二章导数与微分 §2.求导法则 一、函数和、差、积、商的求导法则 定理1、设u=(x),v=)均在点x处可导，则 (x)±x)=u'(x)±v'x): (xx订=u'(xhx)+(xh(x) [周e,om: 2() 证：设Fx)=(xx),利用导数的定义， Fk)小=飞+=▣+a6大a- △r Ar =画+ar,+aA-+ar+A(+ar,h】 =四+-k+ark±=kM片ee) 即F'(x)=(xhMx)+xhN(x),证得：u(x)(x)y=u(xx)+xwx)。 注：①不难推出，若c是常数，则：(c(x》=c'(x: ②此法则可以推广到有限个函数的积的导数，如 [u(xh(xm(x]=u(xh(xlu(x)+u(xhv(x)(x)+u(xh(x)(x) 利用法则和已有的导数公式，就可以进行简单的求导运算。 例1、设f)=压smx+ang,求f0,了孕： 解：间=6m时4mg-la+aj-效油+ax f(1)=Isin1+cosl 注：tam是常数，共导数等于零：f0≠Y,f(孕*/孕y。 倒2、)=anx,求f)及f受 解：6-mj=-血josx二eos_oc+m上=acxf经=2 cos2x 第6项一共28页 票永安