《高等数学》上册教案第二章导数与微分 (sinx)=cosx (cosx)=-sinx (a)=a'ma (e)=e (e）=ax(c)=0 但仅仅有这些公式对于求导数还远远不够。 例5、设f(x)=10,求')，f"0)。 解：fx)=0）=10'n10,所以：f)=10n10,f0)=n10 注：f'x)≠[fx。 cosx x<0 例6、设fx)={1x=0,试问fO)是否存在？ x2x>0 解：f0)=l,mf)=mr=0,由此即可知，f)在x=0不连续，从而f)在x=0不 可导，即∫0)不存在。 例7、求曲线y=√在点(4,2)的切线及法线方程。 解：广2办粮据学数的几行意又。在点2习切线鲜率为大子 4切线方程：y-2=-41 法线方程：y-2=4(x-4),y=4x+18。 例8、成=伊0就东0以/ 解：当x<0时，∫x)=(inx=cosx:当x>0时，f(x)=(x=1:对于分段函数的分界点， x=0,f0)=sim0=0, ro)=0=m:10)=▣0©血-1 x-0 x-0 (cosx x<o [cosx x<0 所以，0=1不存在，棕上诗论，有：f)-}020 1x>0 注：如果求分段函数的导数应考虑两部分内容：其一，函数在每一个子区间内的导数（用导 数公式，或导数运算法则)：其二，在分界点处的导数由定义讨论。 第5项一共28页 票来安