在进行显著性检验时，常选用一个统计量T,称为检验统计量：当T在某个区域W上 时，就拒绝H。,否则不能拒绝H。,称区域W为H,的拒绝域而拒绝域W的选取是通过 控制其第一类错误概率而进行的。 一个显著性检验的基本步骤可以概括为： ()根据实际问题，确定原假设H。和备择假设H (ii)规定显著性水平a(0<a<) (ii)建立检验准则，即确定检验统计量及H。的拒绝域W (iv)根据样本值判断是否拒绝H。 2。一个正态总体均值和方差的假设检验 设总体X~N(4,σ2)，X,…,X。是来自总体X的简单随机样本，X为样本均值，S2 为样本方差，4，o为已知常数.记 u,r,ra-2- S/ (1)正态总体均值的检验 当总体方差σ2=o时，用下表中的U检验：当σ2未知时，用下表中的1检验 假设 H,的拒绝域 H。)H1 U检验 1检验 {lUl≥ae} {2a- H≤4→H> U2ua {T≥ta(n-l} Us-u) {Ts-.(n-l月 其中u,(n-1)分别是正态分布及t(n-l)分布的上a分位点。 (2)正态总体方差的检验 当总体均值4=，已知时，用检验统计量石：当4未知时，用检验统计量X,具体见下 表 假设 H。的拒绝域 HoH 未知 =4已知 6 6 在进行显著性检验时，常选用一个统计量 T ，称为检验统计量；当 T 在某个区域 W 上 时，就拒绝 H0 ，否则不能拒绝 H0 ，称区域 W 为 H0 的拒绝域.而拒绝域 W 的选取是通过 控制其第一类错误概率而进行的. 一个显著性检验的基本步骤可以概括为： （i） 根据实际问题，确定原假设 H0 和备择假设 H1 . （ii）规定显著性水平   (0 1   ) （iii）建立检验准则，即确定检验统计量及 H0 的拒绝域 W . （iv）根据样本值判断是否拒绝 H0 . 2.一个正态总体均值和方差的假设检验 设总体 ( ) 2 X N ~   ， ， 1 , , X X n 是来自总体 X 的简单随机样本， X 为样本均值， 2 S 为样本方差， 2 0 0  , 为已知常数.记 0 0 X U n   − = ， X 0 T S n −  = ， ( ) 2 2 2 0 n S 1   − = ， ( ) 2 2 0 0 2 0 1 1 n i i   X  = = −  （1） 正态总体均值的检验 当总体方差 2 2  = 0 时，用下表中的 U 检验；当 2  未知时，用下表中的 t 检验. 假 设 H H 0 1  H0 的拒绝域 U 检验 t 检验     =   0 0        0 0        0 0 U u   2 U u   U u  −   ( ) 2 T t n 1  −  T t n  −  ( 1) T t n  − −  ( 1) 其中 u t n   , 1 ( − ) 分别是正态分布及 t n( −1) 分布的上  分位点. （2） 正态总体方差的检验 当总体均值   = 0 已知时，用检验统计量 2 0 ；当  未知时，用检验统计量 2  ，具体见下 表： 假 设 H H 0 1  H0 的拒绝域   = 0 已知  未知