σ2=2≠ s zin(n)U fx'szi(n-1) {x6≥xan(} U{x2≥xa2(n-l} 2≤o2>d {x石≥xa(n} {x≥xm-l明 G220002<0 (ziszi(n) {x2≤x2.(n-1} 3.两个正态总体均值和方差的检验 设总体X~N(4,c),Y~N(,o)X,,X和y,…,是分别来自总体X和 Y的样本，且两个样本相互独立.X和了分别为样本均值，S子和S?分别是样本方差，定 义 Si =(m-1)5i+(n-1)S m+n-2 灭-下 x-下 n2(x-4) U= T=- m2化-4)月 (1)均值差的检验 当o,0均己知时，用U检验：当o子=o=σ2未知时，用1检验。 假设 H,的拒绝域 H。)H U检验 1检验 4=马分4≠ {U2uap} {≥%(m+n-2列 4≤凸→4>四 {U≥w} {T2t.(m+n-2} 4≥凸行4<马 {U≤-wa} {T≤-a(m+n-2} (2)方差比的检验 当4，山已知时，用检验统计量厂。：当4，山2均未知时，用检验统计量F, 假设 H。的拒绝域 H。)H 4,凸已知 4,凸2未知 Fs F-an(m.n)U {F≤Fa(m-l,n-1)U {E≥Fn(m,n} {F≥F(m-l,n-l}7 2 2 2 2     =   0 0 2 2 2 2        0 0 2 2 2 2        0 0  ( )  ( ) 2 2 0 1 2 2 2 0 2 n n        −   ( ) 2 2 0 n      ( ) 2 2 0 1 n    −  ( )  ( ) 2 2 1 2 2 2 2 1 1 n n        − −  −  ( ) 2 2 n 1    −   ( ) 2 2 1 n 1    − − 3.两个正态总体均值和方差的检验 设总体 ( ) 2 X N ~   1 1 ， ， ( ) 2 Y N ~   2 2 ， ， 1 , , X X m 和 1 , , Y Y n 是分别来自总体 X 和 Y 的样本，且两个样本相互独立. X 和 Y 分别为样本均值， 2 X S 和 2 Y S 分别是样本方差，定 义 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 X Y XY m S n S S m n − + − = + − 2 2 1 2 X Y U m n   − = + ， 1 1 XY X Y T S m n − = + ， 2 2 X Y S F S = ， ( ) ( ) 2 1 1 0 2 2 1 m i i n j j n X F m Y   = = − = −   （1） 均值差的检验 当 2 2 1 2  , 均已知时，用 U 检验；当 222  1 2 = = 未知时，用 t 检验. 假 设 H H 0 1  H0 的拒绝域 U 检验 t 检验     1 2 1 2 =       1 2 1 2        1 2 1 2    U u   2 U u   U u  −   ( ) 2 T t m n 2  + −  T t m n  + −  ( 2) T t m n  − + −  ( 2) （2） 方差比的检验 当 1 2  , 已知时，用检验统计量 F0 ；当 1 2  , 均未知时，用检验统计量 F . 假 设 H H 0 1  H0 的拒绝域 1 2  , 已知 1 2  , 未知 2 2 2 2     1 2 1 2 =    ( )  ( ) 0 1 2 0 2 , , F F m n F F m n    −   ( )  ( ) 1 2 2 1, 1 1, 1 F F m n F F m n    − − −  − −