点相关联的一条支路 注意:给定A可以确定A,从而画出有向图。 2.用A表示矩阵形式的KCL 电路中的b个支路电流可以用一个b阶列向量表示,即 若用矩阵A左乘电流列向量,则乘积是一个(n-1阶列向量,由矩阵相乘规则可知, 它的每一元素即为关联到对应结点上各支路电流的代数和,即 结点1上的∑ Ai 结点2上的∑ 结点x-1)上的∑ 因此,有Ai=0 上式是用矩阵A表示的KCL的矩阵形式。例如对图15.1,以结点4为参考结点 有 Ai 0 21+5 上式为n1个独立方程 3.用A表示矩阵形式的KVL 电路中b个支路电压可以用一个b阶列向量表示,即 =[a1 (n-1)个结点电压可以用一个(n-1)阶列向量表示,即 由于矩阵A的每一列,也就是矩阵A的每一行,表示每一对应支路与结点的关联 情况,所以有 A 例如,对图15.1有 101 32+an3 001 可见上式表明电路中的各支路电压可以用与该支路关联的两个结点的结点电压(参 考结点的结点电压为零)表示,这正是结点电压法的基本思想。同时,可以认为该式是 用矩阵A表示的KVL的矩阵形式。 小结:①矩阵A表示有向图结点与支路的关联性质。 ②用A表示的KCL的矩阵形式为Ai=0 ③用A表示的KVL的矩阵形式为u=Aun点相关联的一条支路。 注意 ： 给定 A 可以确定 Aa ，从而画出有向图。 2．用 A 表示矩阵形式的 KCL 电路中的 b 个支路电流可以用一个 b 阶列向量表示，即 若用矩阵 A 左乘电流列向量，则乘积是一个(n-1)阶列向量，由矩阵相乘规则可知， 它的每一元素即为关联到对应结点上各支路电流的代数和，即 因此，有 Ai = 0 上式是用矩阵 A 表示的 KCL 的矩阵形式。例如对图 15.1，以结点 4 为参考结点， 有： 上式为 n-1 个独立方程。 3．用 A 表示矩阵形式的 KVL 电路中 b 个支路电压可以用一个 b 阶列向量表示，即 (n-1)个结点电压可以用一个(n-1)阶列向量表示，即 由于矩阵 A 的每一列，也就是矩阵 T A 的每一行，表示每一对应支路与结点的关联 情况，所以有 例如，对图 15.1 有： 可见上式表明电路中的各支路电压可以用与该支路关联的两个结点的结点电压（参 考结点的结点电压为零）表示，这正是结点电压法的基本思想。同时，可以认为该式是 用矩阵 A 表示的 KVL 的矩阵形式。 小结： ① 矩阵 A 表示有向图结点与支路的关联性质。 ② 用 A 表示的 KCL 的矩阵形式为 Ai = 0 。 ③ 用 A 表示的 KVL 的矩阵形式为 n T u = A u