现在把一元线性函数推广到n维向量空间,设 A为n阶矩阵,如果对每一个列向量X∈Rn,映射 X)A即a(X=AX 是R→P的一个映射,满足以下性质: O(X1+X2)=A(X1+X2)=AX1+AX2=o(X1+OX2) O(X)=4(X=AAX=元(X),A∈R 把这个映射∂称为R>R的线性映射(也称线 性变换).更一般,如A是m×n矩阵,X∈R,映射 o:X-,AX∈Rm 是R到Pm的线性映射.本节主要讨论Rn->R的 线性映射 2021/2/202021/2/20 28 现在把一元线性函数推广到n维向量空间, 设 A为n阶矩阵, 如果对每一个列向量XRn , 映射 X→AX 即 s(X)=AX 是Rn→Rn的一个映射, 满足以下性质: s(X1+X2 )=A(X1+X2 )=AX1+AX2 =s(X1 )+s(X2 ) s(lX)=A(lX)=lAX=ls(X), lR. 把这个映射s称为Rn→Rn的线性映射(也称线 性变换). 更一般, 如A是mn矩阵, XRn , 映射 s : X→AX Rm 是Rn到Rm的线性映射. 本节主要讨论Rn→Rn的 线性映射