定义1设(F是一个向量空间,如果ⅣF)的 个变换a满足条件:a,B∈和∈F, ()a(aB)=o(o)+o(B),(4.23) (i)o(10)=1o(a) 就称σ是(F的一个线性变换,并称a()为a的 象,ac为a(a)的原象 (423)式也可等价地写作,a,B∈V和,∈F O(cp6)=o(a)+1o(6) (4.23) 2021/2/202021/2/20 29 定义1 设V(F)是一个向量空间, 如果V(F)的一 个变换s, 满足条件: a,bV和lF, (i) s(a+b)=s(a)+s(b), (4.23) (ii) s(la)=ls(a). 就称s是V(F)的一个线性变换, 并称s(a)为a的 象, a为s(a)的原象. (4.23)式也可等价地写作, a,bV和l,mF s(la+mb)=ls(a)+ms(b). (4.23)