中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 dinadaiaaa 图28决一2 三、(20分)某空间站A绕地球作圆周运动，轨道半径为r=6.73×10m.一人造地球卫星B在同一轨道平面内作圆周运动， 轨道半径为=32，A和B均沿逆时针方向运行。现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为了 节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形状的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行。 往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的轨道上，如图 28决一3所示。已知地球半径为Re=6.38×10m,地球表面重力加速度为g=9.80m/s3.试求： (1)飞船离开空间站A进入椭圆转移轨道所必须的速度增量△v,若飞船在远地点恰好与卫星B相遇，为了实现无相对 运动的捕获，飞船所需的速度增量△va, (2)按上述方式回收卫星，飞船从发射到返回空间站至少需要的时间，空间站A至少需要绕地球转过的角度。 转移轨道 地球 图28决一3 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理三、（20 分）某空间站 A 绕地球作圆周运动，轨道半径为 rA=6.73×106m.一人造地球卫星 B 在同一轨道平面内作圆周运动， 轨道半径为 rB=3rA/2，A 和 B 均沿逆时针方向运行。现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为了 节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形状的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行。 往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的轨道上，如图 28 决—3 所示。已知地球半径为 Re=6.38×106m，地球表面重力加速度为 g=9.80m/s2.试求： （1）飞船离开空间站 A 进入椭圆转移轨道所必须的速度增量 ΔvA，若飞船在远地点恰好与卫星 B 相遇，为了实现无相对 运动的捕获，飞船所需的速度增量 ΔvA. （2）按上述方式回收卫星，飞船从发射到返回空间站至少需要的时间，空间站 A 至少需要绕地球转过的角度。 A B 地球 转移轨道 图 28 决—3 k1 mm k2 L 图 28 决—2 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理