例5证明212x2-x-13 当x≠1时有 12||x+12|x-1 若限制x于 0< (此时x>0),则 +11> 于是,对任给的e>0 只要取 S=min 38 <E 0 则当 时,便有 例6证明 证由于 x≤1ko 因此 0 6 于是,对任给的e>0(不妨设0<E<1),只要取2,则当 0 x0<时,就有 1-xn<a 应用E-0定义还立刻可得 lim c=c lim 这里c为常数,0为给定实数 通过以上各个例子,读者对函数极限的E-5定义应能体会到下面几点 1.定义2中的正数,相当于数列极限E-M定义中的M,它依赖于E,7 例 5 证明 。 证 当 时有 若限制 于 （此时 ），则 。于是，对任给的 ， 只要取 ， 则当 时，便有 。 例 6 证明 （ ） 证 由于 ， ，因此 于是，对任给的 （不妨设 ），只要取 ，则当 时，就有 。 应用 定义还立刻可得 ， 这里 为常数， 为给定实数。 通过以上各个例子，读者对函数极限的 定义应能体会到下面几点： 1.定义 2 中的正数 ，相当于数列极限 定义中的 ，它依赖于