但也不是由所唯一确定,一般来说,E愈小,8也相应地要小一些,而且把取 得更小些也无妨。如在例3 6 中可取2或3等等。 2.定义中只要求函数J在x0某一空心邻域内有定义,而一般不考虑J在点 x0处的函数值是否有定义, 或者取什么值。这是因为,对于函数极限我们所研究的是当x趋于和过程中函数 值的变化趋势。如在 例3中,函数/在点x=2是没有定义的,但当x→2时J的函数值趋于一个定 3.定义2中的不等式<k一列<6等价于x∈乙0(6。,而不等式 (x)-4<等价于()eU(e) 于是,E-0定义又可写成:任给E>0,存在>0,使得对一切xeU(x0:0) 有 f(x)∈U(Ae)。或更简单地 表为:任给E>0,存在6>0 y=f() 6 使得 4.E-6定义的几何意义如图3-3所示。 对任给的C>0,在坐标平面上画一条以直线y=A为中心线、宽2E为的横带, 则必存在以直线x=x08 但也不是由所唯一确定，一般来说， 愈小， 也相应地要小一些，而且把 取 得更小些也无妨。如在例 3 中可取 或 等等。 2.定义中只要求函数 在 某一空心邻域内有定义，而一般不考虑 在点 处的函数值是否有定义， 或者取什么值。这是因为，对于函数极限我们所研究的是当 趋于 过程中函数 值的变化趋势。如在 例 3 中，函数 在点 是没有定义的，但当 时 的函数值趋于一个定 数。 3.定义 2 中的不等式 等价于 ，而不等式 等价于 。 于是， 定义又可写成：任给 ，存在 ，使得对一切 有 。或更简单地 表为：任给 ，存在 ， 使得 。 4． 定义的几何意义如图 3-3 所示。 对任给的 ，在坐标平面上画一条以直线 为中心线、宽 为的横带， 则必存在以直线