为中心线、宽26为的竖带,使函数y=f(x)的图象在该竖带中的部分落在横带 内,但点(:(x)可能例外 (或无意义)。 单侧极限 有些函数在其定义域上某些点左侧与右侧的解析式不同(如分段函数定义域 上的某些点),或函数在某 些点仅在其一侧有定义(如在定义区间端点处),这时函数在那些点上的极限只 能单侧地给出定义。例如 函数 x,x<0 当x>0而趋于0时,应按/(x)=x2来考察函数值的变化趋势:当x<0而趋 于0时,应按f()=x来考 察。又如函数1-x在其定义区间上1,1端点x=土1处的极限,也只能在 点x=-1的右侧和点x=1 的左侧来分别讨论 定义3设函数在,(0)内有定义,A为定数。若对任给的>0,存 在正数6(6),使得当 x0<x<而+6(或列一6<x<而)时有(x)-4< 则称4为函数当x趋于列(或0)时的右左极限,记作号(x)=A lim f()=A )或f()→A(→动)(16)→4(→而) 右极限与左极限统称为单侧极限。在点ˉ0的右极限与左极限又分别记为 f(x+0)=1im,f(x) f(xo-0)=lim ()9 为中心线、宽 为的竖带，使函数 的图象在该竖带中的部分落在横带 内，但点 可能例外 （或无意义）。 单侧极限 有些函数在其定义域上某些点左侧与右侧的解析式不同（如分段函数定义域 上的某些点），或函数在某 些点仅在其一侧有定义（如在定义区间端点处），这时函数在那些点上的极限只 能单侧地给出定义。例如， 函数 （5） 当 而趋于 0 时，应按 来考察函数值的变化趋势；当 而趋 于 0 时，应按 来考 察。又如函数 在其定义区间 端点 处的极限，也只能在 点 的右侧和点 的左侧来分别讨论。 定义 3 设函数 在 内有定义， 为定数。若对任给的 ，存 在正数 ，使得当 （或 ）时有 则称 为函数 当 趋于 （或 ）时的右左极限，记作 （ ）或 （ 右极限与左极限统称为单侧极限。 在点 的右极限与左极限又分别记为