轴发生弯曲与扭转组合变形 (3)强度计算 1- (M应为7) W 2002+1502)×Q 0.1×303 s 0.1×303×80 O≤ 502+200 最大起重载为860N. 4图示的钢制圆轴上有两个齿轮,齿轮C直径为d=300m,其上作用着铅直切向力B=5kN,齿 轮D的直径为dD=150m,其上作用着水平切向力P2=10kN。若[a]=100pa,试用第四强度理论求轴 的直径 解:(1)外力分析 将P,P向AB轴简化,如图 300 P =750 KN. mm (2)内力分析: 在m作用下轴发生扭转,在P、作用下轴发生弯曲变形,所以AB轴丹弯曲组合变形。 P×150 =562.5 ×562.5 =187.5KN.mm M M =1125KN.m =-×1125 =375KN.m 1 125N. m M:M=√56252+375 =676.1KN.mm 1252+187.52 1140.5KN 676.Nm3 P1 150 300 150 P2 C A D B P1 P2 m m 562.5N.m Mz X X 676.1N.m M 1140.5N.m 轴发生弯曲与扭转组合变形 （3）强度计算： 2 2 max xd3 n Z M M W  + = （Mn 应为 T） 2 2 3 ( 200 150 ) 0.1 30 + Q =     3 2 2 0.1 30 80 150 200 Q    + =860 N  最大起重载为 860N. 4.图示的钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮 C 直径为 c d =300mm,其上作用着铅直切向力 P1 =5 kN，齿 轮 D 的直径为 D d =150mm,其上作用着水平切向力 P2 =10kN。若[  ]=100Mpa，试用第四强度理论求轴 的直径。 解：（1）外力分析， 将 P1， P2 向 AB 轴简化，如图 1 2 c d m P = • 300 5 2 =  = 750 KN.mm （2）内力分析： 在 m 作用下轴发生扭转，在 P1、 P2 作用下轴发生弯曲变形，所以 AB 轴为弯曲组合变形。 MZ : 1 1 3 150 4 M P C =  = 562.5 KN.mm 2 1 562.5 3 MD =  =187.5 KN.mm M y : 1 2 3 150 4 M P D =  =1125 KN.mm 2 1 1125 3 MC =  = 375 KN.mm M: 2 2 562.5 375 MC = + = 676.1 KN.mm 2 2 1125 187.5 MD = + =1140.5 KN.mm Mn 750N.m X X MY 1125N.m 150Q M X