定理1. limf(x)=A.={xn}:xn≠xo,f(xn） X→X0 有定义，且xm→xo(n→o),有1imf(x,)=A 证：“”设limf(x)=A,即Ve>0,38>0,当 x→x0 0<x-xo<6时，有f(x)-A<E. V{xn}:xn≠x,f(xn)有定义，且xn→xo(n→o) 对上述δ，3N,当n>N时，有0<xn-x<6, 于是当n>N时f(xn)-A<E. 故 lim f(n)=A 一”可用反证法证明.（略） HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定理1. f x A x x = → lim ( ) 0 , ( ) n 0 n x  x f x 有定义, 且 设 lim ( ) , 0 f x A x x = → 即   0,   0, 当 有 f (x) − A   .  : n  x , ( ) n 0 n x  x f x 有定义 , 且 对上述  , 时, 有 于是当 n  N 时 f (x ) − A   . n 故 f xn A n = → lim ( ) 可用反证法证明. (略) lim f (x ) A. n n = → 有 证： 当   x y A    N, “ ” “ ” 0 x 机动 目录 上页 下页 返回 结束