证：先证存在性.①若 f(x)=0,则令q(x)=r(x)=0. 结论成立.②若f(x)±0，设f(x),g(x)的次数分别为 n,m,当 n<m 时， 显然取 q(x)=0,r(x)=f(x)即有f(x)=q(x)g(x)+r(x), 结论成立.下面讨论n≥m的情形，对n作数学归纳法次数为0时结论显然成立假设对次数小于n的f(x)，结论已成立。区区下81.3整除的概念§1.3 整除的概念 ① 若 f x( ) 0, = 则令 q x r x ( ) ( ) 0. = = 结论成立． ② 若 f x( ) 0,  设 f x g x ( ), ( ) 的次数分别为 n m, , 证： 当 n m 时， 结论成立． 显然取 q x r x f x ( ) 0, ( ) ( ) = = 即有 f x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ), = + 下面讨论 n m 的情形， 假设对次数小于n的 f x( ) ，结论已成立． 先证存在性． 对 n 作数学归纳法． 次数为０时结论显然成立．