西安毛子科技大学函数的求导法则XIDIAN UNIVERSITS例3求y=arcsinx(-1<x<1)的导数解早：=arcsinx是 x=siny的反函数元元而x=siny在(-内单调，可导且(siny)=cosy>O2'2故y=arcsin x在（-1,1)可导，且1111(arcsin x)(sin y)cos yV1-x?V1-sin?--1(arccos x)"类似可得V1- x211(arctan x)'(arccot x)'1+x21 + x2函数的求导法则 解 y x = arcsin 是 x y = sin 的反函数 例3 求 y x x = −   arcsin ( 1 1) 的导数. 而 x y = sin 在 ( , ) 2 2   − 内单调，可导且 (sin ) cos 0 y y  =  故 y x = arcsin 在 ( 1,1) − 可导，且 1 (arcsin ) (sin ) x y  =  1 cos y = 2 1 1 sin y = − 2 1 1 x = − 2 2 2 1 (arccos ) 1 1 1 (arctan ) , (arccot ) . 1 1 x x x x x x −  = − −   = = + + 类似可得