Galois有限域 如果p是素数，一般将素域Z,记为Fp·这是统我们习惯的整数、有理 数、实数、复数都有巨大差别的“数”！ 例4在F,中有下面惊人的等式： (a+b)p=ap +bP (4) 这是因为当p是素数时二项式系数C除去？=0，p外均是的倍数，因此 在F,中等于0！ 公式(4)有巨大的优越性，比如，在Z,中不容易直接看出57是多少，但 利用公式(4)可知 57=(-2)7=(-1)7+(-1)7=-2=5. 17Galois ❦⑩➁ ❳❏ p ➫❷ê➜➌❸ò❷➁ Zp P➃Fp . ù➫Ú➲❶❙✳✛✒ê✦❦♥ ê✦➣ê✦❊êÑ❦ã➀☛❖✛✴ê✵➐ ⑦4 ✸ Fp ➙❦❡→➥❁✛✤➟➭ (a + b) p = a p + b p (4) ù➫Ï➃✟p➫❷ê➒✓➅➟❳êC r p Ø✖r = 0, p✠þ➫p✛✕ê➜Ï❞ ✸ Fp ➙✤✉ 0 ! ú➟(4)❦ã➀✛❵✖✺➜✬❳➜✸Z7➙Ø◆➫❺✚✇Ñ5 7 ➫õ✟➜✂ ⑤❫ú➟(4)➀⑧ 5 7 = (−2)7 = (−1)7 + (−1)7 = −2 = 5. 17