第4期 拓守恒：一种优化神经网络的教与学优化算法 .331· (cos(点)+1(d=10)进行拟合测试在搜素空间 Errors norm(Y-T_test)= [-10,10]中随机产生40个点，其中30个作为训练 式中：N是测试样本的个数，d是输出层输出的节点数 输入数据，10个作为测试输入数据.通过对训练后 分别采用遗传算法GA、基本的TLBO和本文算 的神经网络进行测试数据的评价.评价函数定义为 法MTLBO算法进行神经网络的优化，具体实验结 户三引x-4,其中，x为测试数据对应的Grievan止 果如表4.图5是3种算法的优化过程中误差变化 曲线 函数值，t:为神经网络输出值.在同样的条件下分别 表43种算法对拖拉机齿轮箱故障诊断实验测试结果 利用遗传算法、基本TLBO算法和本文算法MTLBO Table 4 The test results of three algorithms on the tractor 进行神经网络的训练和测试，结果如表3，图4中给 gearbox diagnosis experiment 出了4种算法对测试样本的预测输出和函数期望输 算法 测试样本误差训练样本误差预测准确率/% 出值. GA 0.0061671 0.015546 99 表33种算法对Griewank函数的拟合实验测试结果 TLBO 0.0254180 0.063720 94 Table 3 The function fitting error of three algorithms on function Griewank MTLB00.0005988 0.000803 100 算法 测试样本的仿真误差训练样本的仿真误差 18r×10 米-MTLBO--TLBO--GA GA 1.16820 1.1609 16 14 TLBO 0.24106 1.6909 12 MTLBO 0.17336 1.1856 10 4.2拖拉机齿轮箱故障诊断 齿轮箱由齿轮副、轴、轴承、箱体、润滑油等组 成，故障大多出现在齿轮箱及传动轴等机械传动故 障四)，对于其故障的诊断可以根据其在1~6挡时 各个轴承的15个频率特征（转速、转频、滚珠数、内 1020 30 0 40 代数 圈、外圈等)值进行判断.齿轮箱状态可划分为无故 图53种算法进行神经网络故障诊断误差曲线 障、齿根裂纹和齿断3种 Fig.5 The neural network error curve of three algo- 2.0m ,★，MTLBO rithms on the tractor gearbox diagnosis experi- 一。一函数期望值 1.8 ·-TLBO ment BGA 1.6 由表4可以明显看出，本文算法优化的神经网 络进行齿轮箱故障诊断时误差非常小，诊断准确率 鏢 100%.图5中的误差曲线变化可以看出，与GA和 1.2 TLB0相比，本文算法进行优化时具有收敛速度快， 求解精度高等优势 0.8 5结束语 0.6 0.4 本文提出了一种用于神经网络优化的教与学优 c3 样本点 化算法，该算法通过对神经网络的网络权值和阈值 图43种算法对函数Griewank拟合输出结果对比 进行优化，使得网络的输出和期望输出的误差最小 Fig.4 The function fitting curve comparison of three 最后，通过函数拟合实验和拖拉机齿轮箱故障诊断 algorithms on function Griewank 实验，实验结果表明，本文算法在对神经网络进行优 本文使用文献[13]中提供的拖拉机故障检测 化时，与遗传算法和基本的TLB0算法相比具有明 数据中的9组数据作为训练样本和3组测试样本 显优势 优化算法的适应值评价函数定义[为： 参考文献： f=minErrors, [1]YU X H.Can backpropagation error surface not have local∏ ｄ ｉ ＝ １ （ｃｏｓ（ ｘｉ ｉ ））＋１ （ｄ ＝ １０）进行拟合测试．在搜索空间 ［ －１０，１０］ ｄ中随机产生 ４０ 个点，其中 ３０ 个作为训练 输入数据，１０ 个作为测试输入数据．通过对训练后 的神经网络进行测试数据的评价．评价函数定义为 ｆ ＝∑ ＮＰ ｉ ＝ １ ｙｉ －ｔ ｉ ，其中，ｙｉ 为测试数据对应的 Ｇｒｉｅｗａｎｋ 函数值，ｔ ｉ 为神经网络输出值．在同样的条件下分别 利用遗传算法、基本 ＴＬＢＯ 算法和本文算法 ＭＴＬＢＯ 进行神经网络的训练和测试，结果如表 ３，图 ４ 中给 出了 ４ 种算法对测试样本的预测输出和函数期望输 出值． 表 ３ ３ 种算法对 Ｇｒｉｅｗａｎｋ 函数的拟合实验测试结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｇｒｉｅｗａｎｋ 算法 测试样本的仿真误差 训练样本的仿真误差 ＧＡ １．１６８ ２０ １．１６０ ９ ＴＬＢＯ ０．２４１ ０６ １．６９０ ９ ＭＴＬＢＯ ０．１７３ ３６ １．１８５ ６ ４．２ 拖拉机齿轮箱故障诊断 齿轮箱由齿轮副、轴、轴承、箱体、润滑油等组 成，故障大多出现在齿轮箱及传动轴等机械传动故 障［１２］ ，对于其故障的诊断可以根据其在 １ ～ ６ 挡时 各个轴承的 １５ 个频率特征（转速、转频、滚珠数、内 圈、外圈等）值进行判断．齿轮箱状态可划分为无故 障、齿根裂纹和齿断 ３ 种． 图 ４ ３ 种算法对函数 Ｇｒｉｅｗａｎｋ 拟合输出结果对比 Ｆｉｇ． ４ Ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｇｒｉｅｗａｎｋ 本文使用文献［１３］中提供的拖拉机故障检测 数据中的 ９ 组数据作为训练样本和 ３ 组测试样本． 优化算法的适应值评价函数定义［１４］为： ｆ ＝ ｍｉｎＥｒｒｏｒｓ， Ｅｒｒｏｒｓ ＝ ｎｏｒｍ（Ｙ － Ｔ＿ｔｅｓｔ） ＝ １ Ｎ∑ Ｎ ｉ ＝ １ ∑ ｄ ｊ ｙ ｊ ｉ － ｔ ｊ ｉ ( ) ． 式中：Ｎ 是测试样本的个数，ｄ 是输出层输出的节点数． 分别采用遗传算法 ＧＡ、基本的 ＴＬＢＯ 和本文算 法 ＭＴＬＢＯ 算法进行神经网络的优化，具体实验结 果如表 ４． 图 ５ 是 ３ 种算法的优化过程中误差变化 曲线． 表 ４ ３ 种算法对拖拉机齿轮箱故障诊断实验测试结果 Ｔａｂｌｅ ４ Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｃｔｏｒ ｇｅａｒｂｏｘ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 算法 测试样本误差 训练样本误差 预测准确率／ ％ ＧＡ ０．００６ １６７ １ ０．０１５ ５４６ ９９ ＴＬＢＯ ０．０２５ ４１８ ０ ０．０６３ ７２０ ９４ ＭＴＬＢＯ ０．０００ ５９８ ８ ０．０００ ８０３ １００ 图 ５ ３ 种算法进行神经网络故障诊断误差曲线 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｃｔｏｒ ｇｅａｒｂｏｘ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｅｘｐｅｒｉ⁃ ｍｅｎｔ 由表 ４ 可以明显看出，本文算法优化的神经网 络进行齿轮箱故障诊断时误差非常小，诊断准确率 １００％．图 ５ 中的误差曲线变化可以看出，与 ＧＡ 和 ＴＬＢＯ 相比，本文算法进行优化时具有收敛速度快， 求解精度高等优势． ５ 结束语 本文提出了一种用于神经网络优化的教与学优 化算法，该算法通过对神经网络的网络权值和阈值 进行优化，使得网络的输出和期望输出的误差最小． 最后，通过函数拟合实验和拖拉机齿轮箱故障诊断 实验，实验结果表明，本文算法在对神经网络进行优 化时，与遗传算法和基本的 ＴＬＢＯ 算法相比具有明 显优势． 参考文献： ［１］ＹＵ Ｘ Ｈ． Ｃａｎ ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｎｏｔ ｈａｖｅ ｌｏｃａｌ 第 ４ 期 拓守恒：一种优化神经网络的教与学优化算法 ·３３１·