庄定理设∫(x,)在x平面上的闭区域D上 连续,变换T:x=x(u,),y=y(a,n) 将uov平面上的闭区域D变为xoy平面上的D, 且满足 (1)x(u,v,y(u,v)在D′上具有一阶连续偏导数 a(x,y) (2)在D上雅可比式J(u,yy=a(1y 庄(3)变换r:D→D是-对一的,则有 u,v)auav 上页( , ) [ ( , ), ( , )] ( , ) . (3) : 0; ( , ) ( , ) (2) ( , ) (1) ( , ), ( , ) : ( , ), ( , ) ( , )   =  →     =   = = D D f x y dxdy f x u v y u v J u v dudv T D D u v x y D J u v x u v y u v D uov D xoy D T x x u v y y u v f x y xoy D 变 换 是一对一的，则有 在 上雅可比式 在 上具有一阶连续偏导数； 且满足 将 平面上的闭区域 变 为 平面上的 ， 连续，变换 定 理 设 在 平面上的闭区域 上