证因为A=AB-B=(A-E)B,故 (A-E)+E=(A-E)B, 从而有 (A-E)(A+E)=E, 即A-E可逆且(A-E)=B-E.故 (A-E)(B-E)=(B-E)(A-E AB-A-B+E=BA-A-B+e 从而AB=BA证 因为 = − = − )( BEABABA ，故 − + = − BEAEEA ,)()( 从而有 − + = EEAEA ,))(( 即 − EA 可逆且 −1 −=− EBEA .)( 故 − − = − − EAEBEBEA ),)(())(( 即 − − + = − − + EBABAEBAAB , 从而 = BAAB