特征向量为a3=(-2,3) 例5已知三阶方阵A的三个特征值为,-2,-3,求:|4及 A,A*,A2+2A+E的特征值 解|A|=1·(-2)·(-3)=6; A的特征值为 A*的特征值为:6,-3,-2, A2+2A+E的特征值为:2+21+1,(-2)2+2.(-2)+1 (-3)2+2(-3)+1,即4,1,4.)3 ,2 ,1( 3 T 特征向量为α −= . 2*,, 5 || 3 2 1 1 2 的特征值 例 已知三阶方阵 的三个特征值为 ，，， 求： 及 EAAAA A A ++ −− − 解 A −⋅= ⋅ − = ;6)3()2(1|| ; 3 1 , 2 1 ,1 1 −− A− 的特征值为： A *的特征值为：− − ;2,3,6 .4 ,1 ,4 1)3(2)3( 2 ,1)2(22)( ,1121 2 2 2 2 ，即 的特征值为： +−⋅+− ++ EAA +−⋅+−+⋅+