所以2是2-(a+3)2+3(a-1)=0的根,将2代入,得a=5, 并求得x-(a+3)+3(a-1)=0的另一根为6,即A的特征值 为2,2,6,故b=6 当41=2=2时 A-2E=222-000 3-33 000 线性无关的特征向量为a1=(10,1)及a2=(0,1,1) 当3=6时 5-1130-1 A-6E=2-2-2032 3-3-1)(000.6 6,2,2 0)1(3)3( 6 5, 2 0)1(3)3( 2 2 2 = =−++− =−++− = b a a A a a a 为 ，故 并求得 的另一根为 ，即 的特征值 所以 是 的根，将 代入，得 λλ λλ , 000 000 111 333 222 111 2 2 21 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − → ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− − −− =− == EA 当 λλ 时 .)1 ,1 ,0( )1 ,0 ,1( 1 2 T T 线性无关的特征向量为 α = 及 α = , 000 230 103 133 222 115 6 6 3 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − → ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−− −− −− =− = EA λ 时当