(5)若B=PAP,则B的特征值为λ,对应于的特征向量 为P n 例4设A=24-2|与B=020相似,求:a,b 3-3a 及矩阵A的特征值与特征向量. 解因为A~B,故A与B有相同的特征值.又B的特征值 为2,2,b,所以A的特征值也为2,2,b 1-A-11 由于|A-EF=24--2 3a- (4-2)[2-(a+3)2+3(a-1),.,,2,1, )5( 1 1 niP BAPPB i i i = L = − − α λ λ 为 若 ，则 的特征值为 ，对应于 的特征向量 . , 00 020 002 33 242 111 4 及矩阵 的特征值与特征向量 设例 与 相似，求： A ba b B a A ⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ = ⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ −− − − = ,2,2 .,2,2 ~ . Ab b BABA B 为 ，所以 的特征值也为 解 因为 ，故 与 有相同的特征值 又 的特征值 )],1(3)3()[2( 33 242 111 || 2 −++−−−= −−− −− −− =− a a a EA λλλ λ λ λ 由于 λ