3.2控温实验结果 3.2.1谐振腔半径 受基准测温装置中制冷机冷量参数和加热器的功率峰值限制，目前低温区可控的温度范围为 4.3-26K,因此，在控温过程中主要开展此温度区间的热膨胀系数测量研究。同降温过程分析过程， 图Ta为Rul0控温法各个微波模式测量的微波谐振腔半径R结果，图7b为各个微波模式测得的 半径Rmd与平均半径RRunavg之间的偏差。可以看出，不同微波模式测得的半径Rd随温度的变化趋 势并不完全相同，TE11模式的半径与RRu.vg的偏差最小，而TMI1模式的半径与RRuavg的偏差最大， 在4.3K-26K温度范围内，四种模式半径与RRunavg的偏差量级是相同的，最大变化幅度为0.12 um,半径测量结果具有良好的模式一致性。 图7e为多次独立重复实验的半径值R®e与其平均值Re的偏差结果，微参在0.0056m内， 小于半径测量标准不确定度(R),具有良好的重复性。与降温法半径测量结桑相化，控温法半径 测量结果的重复性提升约2倍，主要是因为多个模式连续循环采集存在蚊间差， 降温时各模式温度 不一致引起。 最后，我们将各次实验平均半径Rmv的平均值Rv作为最终的测量半径值，其不确定度分析 及不确定度分量占比如图7d所示。可以看出，Re的合成标准不确定度(R)约为0.l2m,这里列 出了五个主要的不确定度分量。其中，非理想修正和频率稳定性是两个主要因素，占比近乎相同： 其次，模式一致性的影响比上述两个分量小，但它们对半径的影响在同一量级：而半径测量重复性 和频率拟合的影响很小，与其他三个因素相比可以忽略不/。 为了更清楚地了解每个分量的占比， 在表2中详细列出了半径Rv在5K、15K和24.5时的标准不确定度结果。 00440 (a) 50011.50 b TE13 TMI1。TE11TM12 TE13 0048 -00456 50011.25 0.02224◆ -0.0223 0.0224 .TM12 50011.00 00214 -0.021 。·。…，,。。…·· 50010.75 ◆·TE1西 0.0216L 0.0890。▣·▣■。■ 0.0885 50010.50 0.0880 TM1团 25 5 10 5 20 25 T/K .10 (c) Run9l·Run9-2▲Runl0 (d) (Frequency stability) Run12 ◆Runl3 ▲Nonideal correction)■Mode consistency） Repeatability） 米Frequency fitting) 0.12 0 0.003 0.08 0.000 -0.003 0.04 -0.006 0.00上亲来多樂米来象杂多米来象来象快袋多象急 10 15 20 25 5 10 15 20 25 T/K T/K3.2 控温实验结果 3.2.1 谐振腔半径 受基准测温装置中制冷机冷量参数和加热器的功率峰值限制，目前低温区可控的温度范围为 4.3-26 K，因此，在控温过程中主要开展此温度区间的热膨胀系数测量研究。同降温过程分析过程， 图 7a 为 Run10 控温法各个微波模式测量的微波谐振腔半径 Rmode结果，图 7b 为各个微波模式测得的 半径 Rmode与平均半径 RRun,avg之间的偏差。可以看出，不同微波模式测得的半径 Rmode随温度的变化趋 势并不完全相同，TE11 模式的半径与 RRun,avg的偏差最小，而 TM11 模式的半径与 RRun,avg的偏差最大， 在 4.3 K-26 K 温度范围内，四种模式半径与 RRun,avg 的偏差量级是相同的，最大变化幅度为 0.12 μm，半径测量结果具有良好的模式一致性。 图 7c 为多次独立重复实验的半径值 RRun,avg与其平均值 Ravg的偏差结果，偏差均在 0.0056 μm 内， 小于半径测量标准不确定度 u(Ravg)，具有良好的重复性。与降温法半径测量结果相比，控温法半径 测量结果的重复性提升约 2 倍，主要是因为多个模式连续循环采集存在时间差，降温时各模式温度 不一致引起。 最后，我们将各次实验平均半径 RRun,avg的平均值 Ravg作为最终的测量半径值，其不确定度分析 及不确定度分量占比如图 7d 所示。可以看出，Ravg的合成标准不确定度 u(Ravg)约为 0.12 μm，这里列 出了五个主要的不确定度分量。其中，非理想修正和频率稳定性是两个主要因素，占比近乎相同； 其次，模式一致性的影响比上述两个分量小，但它们对半径的影响在同一量级；而半径测量重复性 和频率拟合的影响很小，与其他三个因素相比可以忽略不计。为了更清楚地了解每个分量的占比， 在表 2 中详细列出了半径 Ravg在 5 K、15 K 和 24.5 K 时的标准不确定度结果。 (a) 5 10 15 20 25 50010.50 50010.75 50011.00 50011.25 50011.50 TM11 TE11 TM12 TE13 Rmode / m T / K (b) 5 10 15 20 25 0.0880 0.0885 0.0890 -0.0216 -0.0215 -0.0214 -0.0224 -0.0223 -0.0222 -0.0456 -0.0448 -0.0440 T / K TM11 TE11 Rmod e RRun,avg / μm TM12 TE13 (c) 5 10 15 20 25 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 T / K RRun,avg  Ravg / μm Run9-1 Run9-2 Run10 Run12 Run13 Run15 (d) 5 10 15 20 25 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 T / K u(Ravg ) / μm u(Total) u(Frequency stability) u(Nonideal correction) u(Mode consistency) u(Repeatability ) u(Frequency fitting) 录用稿件，非最终出版稿