丌 所以本题中,=如2-2 振动方程:x=(A2-A1)cos(1-) 7-10.两个同方向,同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第 个振动的位相差为 若第一个振动的振幅为10√3cm。则(1)第二个振动的 振幅为多少?(2)两简谐振动的位相差为多少? 解:由题意可做出旋转矢量图如下. 由图知A2=A2+A2-2A1Acos30° =(0.173)2+(0.2)2-2×0.173×0.2×√3/2=0.01 ∴A2=0.1m 设角A10为0,则A2=A21+A2-2A1A2cos0 即c A2+A2 (0173)2+(0.1)2-(002)2 2A1A2 2×0.173×0.1 0=丌/2,这说明A1与A2间夹角为/2,即二振动的位相差为r/2 7-1l.一摆在空中作阻尼振动,某时刻振幅为A=3cm,经过1=10s后, 振幅变为A1=lcm。问:由振幅为A时起,经多长时间其振幅减为 A,=0.3cm 解:根据阻尼振动的特征,x= Ae p cos(o+q0) 振幅为A=Ae所以本题中， ， 2 2   = = − 振动方程： （ ） （ ） 2 2 cos 2 1   = − t − T x A A 7-10. 两个同方向，同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20cm ，与第一 个振动的位相差为 6  。若第一个振动的振幅为 10 3cm 。则（1）第二个振动的 振幅为多少？（2）两简谐振动的位相差为多少？ 解：由题意可做出旋转矢量图如下． 由图知 = + − 2 cos30 1 2 2 1 2 A2 A A A A =(0.173)２ +(0.2)２ -2×0.173×０.２× 3 ／２=0.01 ∴A２=0.1 m 设角 AA１O 为θ，则 A ２ =A２ １+A２ ２-2A１A２cosθ 即 cosθ= 2 0.173 0.1 (0.173) (0.1) (0.02) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1   + − = + − A A A A A =0 即θ=π/2，这说明 A１与 A２间夹角为π/2，即二振动的位相差为π/2 7-11. 一摆在空中作阻尼振动，某时刻振幅为 A0 = 3cm ，经过 10s t 1 = 后， 振幅变为 A1 =1cm 。问：由振幅为 A0 时起，经多长时间其振幅减为 A2 = 0.3cm ？ 解：根据阻尼振动的特征， cos( ) 0  0  = + − x A e t t 振幅为 t A A e − = 0