可得:1 K,K KK K 所以:K K+K 代入频率计算式,可得:v= k,k 2t vm 2rV(k,+k2)m 7-8.当简谐振动的位移为振幅的一半时,其动能和势能各占总能量的多少? 物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半? Ep=kx=k (A)=EM, Ex=Em 当物体的动能和势能各占总能量的一半:2_11 k2)=-E 所以:x=±yA=±0.707A 7-9.两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) (1)求合振动的振幅 (2)求合振动的振动表达式 解:通过旋转矢量图做最为简单。 先分析两个振动的状态 91 两者处于反相状态,(反相△q=2-91=+(2k+1n,k=0,1,2,…) 所以合成结果:振幅A=42-A 振动相位判断:当A4>A2,q=1;当A1<A2,=2:可得： 1 2 1 1 1 K K K = + 所以： 1 2 1 2 K K K K K + = 代入频率计算式，可得： k k m k k m k 2 ( ) 1 2 1 1 2 1 2 + = =    7-8. 当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？ 物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？ EP= A EM EK EM k x k 4 3 4 1 2 1 2 1 2 1 2 2 = （ ） = ， = 当物体的动能和势能各占总能量的一半： kx （ kA ） EM， 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 = = 所以： 2 0.707 2 x A A =  =  。 7-9. 两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) （1）求合振动的振幅。 （2）求合振动的振动表达式。 解：通过旋转矢量图做最为简单。 先分析两个振动的状态： ： ， 2 1 1  A  = ： ， 2 2 2  A  = − 两者处于反相状态，（反相  =2 −1 = ( 2k +1) ，k = 0,1,2,  ） 所以合成结果：振幅 A = A2 − A1 振动相位判断：当 1  2  =1 A A , ；当 1  2  =2 A A , ；