84.1.态的表象 4/61 Y(x,t)2dx是Y(x,t所描写的态中测量粒子位置所得结果在 x→x+dx范围内的几率.由式36-9)下面的讨论[见P85,我们知道 c(p,t)2dp是在W(x,1)所描写的态中测量粒子动量所的结果在 p→p+dp范围内的几率 可见c(p,1)和(x,1)描写同一个状态,(x,1)是这个状态在坐标 表象中的波函数,c(p,t)是同一状态在动量表象中的波函数 如果平(x,1)所描写的状态是具有动量p的自由粒子的状态,即 (x,D)=ψp(x)e 则由式(4.1-3),有 c(p,t)=/Vp(rJe HEp'wp(x)dx=8(p-p)e hept (4.1-5) 所以在动量表象中,粒子具有确定动量p的波函数是以动量p为变 量的δ函数 同样,x在坐标表象中对应于确定值x'的本征函数是6(x-x) ●Fist●Prev·Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §4.1. L 4/61 |Ψ(x, t)| 2 dx ´. Ψ(x, t) ¤. £. . . . ¥. ÿ. þ. â. f.  . . ¤. . (. J. 3. x → x + dx ‰. Œ. S. . A. Ç. ©d. ª. (3.6-9)e. ¡. . ?. Ø. [„. P.85]§·. ‚. . . |c(p, t)| 2 dp ´. 3. Ψ(x, t) ¤. £. . . . ¥. ÿ. þ. â. f. Ä. þ. ¤. . (. J. 3. p → p + dp ‰. Œ. S. . A. Ç. © ~ Œ. „. c(p, t) Ú. Ψ(x, t) £. . Ó. . ‡. G. . §Ψ(x, t) ´. ù. ‡. G. . 3. ‹. I. L. . ¥. . Å. ¼. ê. §c(p, t) ´. Ó. . G. . 3. Ä. þ. L. . ¥. . Å. ¼. ê. © XJ Ψ(x, t) ¤£G´äkÄþ p 0 gdâfG§= Ψ(x, t) = ψp 0(x)e− i ~ Ep 0 t . Kdª(4.1-3)§k c(p, t) = Z ψp 0(x)e− i ~ Ep 0 tψ ∗ p (x)dx = δ(p − p 0 )e− i ~ Ep 0 t . (4.1-5) ¤±3ÄþL¥§âfäk(½Äþ p 0 ż괱Äþ p C þ δ ¼ê© Ó§x 3‹IL¥éAu(½Š x 0 ¼ê´ δ(x − x 0 )§