Jacobi行列式 Q偏微分用Jacobi表示 a(uy) a(xy) 离g Q交互奇数行/列一行列式变号 8(uw) a(vu) a(uv) a(vu) a(xy) a(xy) a(yx) a(yx) 器Jacobi 行列式 偏微分用 Jacobi 表示  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦 = 𝜕(𝑢𝑦) 𝜕(𝑥𝑦) =        © ­ ­ «  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑦 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑦 𝜕𝑦  𝑥 ª ® ® ¬        =       𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥 0 1 !     交互奇数行/列 ⇒ 行列式变号 𝜕(𝑢𝑣) 𝜕(𝑥𝑦) = − 𝜕(𝑣𝑢) 𝜕(𝑥𝑦) = − 𝜕(𝑢𝑣) 𝜕(𝑦𝑥) = 𝜕(𝑣𝑢) 𝜕(𝑦𝑥)        © ­ ­ «  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑣 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑣 𝜕𝑦  𝑥 ª ® ® ¬        = −        © ­ ­ «  𝜕𝑣 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑣 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥 ª ® ® ¬        = −        © ­ ­ «  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑣 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑣 𝜕𝑥  𝑦 ª ® ® ¬