Jacobi行列式 矩阵乘积的行列式=行列式的乘积 u=u(x,y) s=s(u,v)=s(u(x,y),v(x,y))=s(x,y) v=v(x,y) t=t(u,v)=t(u(x,y),v(x,y))=t(x,y) dv dy dx ), dy a(s,t) a(s,1)a(u,v) a(x,y) a(u,v)a(x,y) Jacobi 行列式 矩阵乘积的行列式 = 行列式的乘积  𝑢 = 𝑢(𝑥, 𝑦) 𝑣 = 𝑣(𝑥, 𝑦)  𝑠 = 𝑠(𝑢, 𝑣) = 𝑠(𝑢(𝑥, 𝑦), 𝑣(𝑥, 𝑦)) = 𝑠(𝑥, 𝑦) 𝑡 = 𝑡(𝑢, 𝑣) = 𝑡(𝑢(𝑥, 𝑦), 𝑣(𝑥, 𝑦)) = 𝑡(𝑥, 𝑦)   𝑑𝑠 𝑑𝑡 = © ­ «  𝜕𝑠 𝜕𝑢  𝑣  𝜕𝑠 𝜕𝑣   𝑢 𝜕𝑡 𝜕𝑢  𝑣  𝜕𝑡 𝜕𝑣  𝑢 ª ® ¬  𝑑𝑢 𝑑𝑣 = © ­ «  𝜕𝑠 𝜕𝑢  𝑣  𝜕𝑠 𝜕𝑣   𝑢 𝜕𝑡 𝜕𝑢  𝑣  𝜕𝑡 𝜕𝑣  𝑢 ª ® ¬ © ­ ­ «  𝜕𝑢 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑢 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑣 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑣 𝜕𝑦  𝑥 ª ® ® ¬  𝑑𝑥 𝑑𝑦 = © ­ ­ «  𝜕𝑠 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑠 𝜕𝑦  𝑥  𝜕𝑡 𝜕𝑥  𝑦  𝜕𝑡 𝜕𝑦  𝑥 ª ® ® ¬  𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝜕(𝑠, 𝑡) 𝜕(𝑥, 𝑦) = 𝜕(𝑠, 𝑡) 𝜕(𝑢, 𝑣) 𝜕(𝑢, 𝑣) 𝜕(𝑥, 𝑦)