例求在什么条件下，方程组 ∫x+x=0 x+x2=0 有非零解 根据定理5，如果方程组有非零解，那么系数行列式 所以入=士1.不难验证，当入=±1.时，方程组确有非零解. 克兰烟法测的意义主要在于它给出了解与系数的明显关系这一点在以后许多问题的讨论中是面 要的.但是用克兰姆法则进行计算是不方便的，因为按这一法则解一个个未知量n个方程的线性方程 组就要计算n+1个n级行列式，这个计算量是很大的， 作业：P101,习题19之2) 预习：下一节基本概念 S8拉普拉斯(Laplace)定理.行列试的乘法规则 教学目标掌握拉普拉斯(Laplace)定理及行列式的乘法规则. 教学重点：拉普拉斯(Laplace)定理 教学方法：讲授法 教学过程 这节介绍行列式的拉普拉斯定理，这个定理可以看成是行列式按一行展开公式的推厂 首先我们把余子式和代数余子式的概念加以推广 定义9在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k≤m).位于这些行和列的交点上的k2个元 素按照原来的次序组成一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式在D中划去这k行k列后例 求  在什么条件下,方程组 1 2 1 2 0, 0 x x x x    + =   + = 有非零解. 根据定理 5,如果方程组有非零解,那么系数行列式 2 1 1 0, 1    = − = 所以  =1.不难验证,当  =1. 时,方程组确有非零解. 克兰姆法则的意义主要在于它给出了解与系数的明显关系,这一点在以后许多问题的讨论中是重 要的.但是用克兰姆法则进行计算是不方便的,因为按这一法则解一个 n 个未知量 n 个方程的线性方程 组就要计算 n+1 个 n 级行列式,这个计算量是很大的. 作业: P101,习题 19 之 2). 预习: 下一节基本概念. §8 拉普拉斯 ( ) Laplace 定理  行列式的乘法规则 教学目标: 掌握拉普拉斯 ( ) Laplace 定理及行列式的乘法规则. 教学重点: 拉普拉斯 ( ) Laplace 定理. 教学方法: 讲授法. 教学过程: 这节介绍行列式的拉普拉斯定理,这个定理可以看成是行列式按一行展开公式的推广. 首先我们把余子式和代数余子式的概念加以推广. 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列 ( ) k n  .位于这些行和列的交点上的 2 k 个元 素按照原来的次序组成一个 k 级行列式 M ,称为行列式 D 的一个k 级子式.在 D 中划去这 k 行k 列后