为一个常数;平均流速与有效截面面积成反比,即有效截面面积大的地方平均流速小,有效 截面面积小的地方平均流速就大。 三、例题讲解 3.5理想流体的运动微分方程 在流动的理想流体中,取出一个微元平行六面体的微团,它的各边长度分别为dx、 和dz,如图3一13所示。由于是理想流体,没有粘性,运动时不产生内摩擦力,所以 作用在流体微团上的外力只有质量力和压强。该压强与静压强一样,垂直向内,作用在流体 微团的表面上。 y 盛 p当 313推导取拉运动方程用图 假设六面体形心的坐标为x、y、z,压强为p。先分析Ⅹ方向的运动,在垂直 于X轴的左右两个平面中心点上的压强各等于 -9,+驴当 由于是微元面积,所以这些压强可以作为各表面上的平均压强。设在六面体形心上的单 位质量的质量力分量为丘z、fy和大,则作用在微元平行六面体的流体微团上的质量力在 X轴方向的分量为 fadzdydx 又流体微团的加速度在ⅹ轴上的投影为一,则根据牛顿第二定律得X轴方向的运 Dt 动微分方程为一个常数;平均流速与有效截面面积成反比,即有效截面面积大的地方平均流速小,有效 截面面积小的地方平均流速就大。 三、例题讲解 l 3.5 理想流体的运动微分方程 在流动的理想流体中,取出一个微元平行六面体的微团,它的各边长度分别为 dx 、 dy 和 dz ,如图 3 一 13 所示。由于是理想流体,没有粘性,运动时不产生内摩擦力,所以 作用在流体微团上的外力只有质量力和压强。该压强与静压强一样,垂直向内,作用在流体 微团的表面上。 假设六面体形心的坐标为 x 、 y 、 z ,压强为 p 。先分析 X 方向的运动,在垂直 于 X 轴的左右两个平面中心点上的压强各等于 由于是微元面积,所以这些压强可以作为各表面上的平均压强。设在六面体形心上的单 位质量的质量力分量为 fz 、 fy 和大,则作用在微元平行六面体的流体微团上的质量力在 X 轴方向的分量为 又流体微团的加速度在 X 轴上的投影为 Dt Du ,则根据牛顿第二定律得 X 轴方向的运 动微分方程