P 得 F.=0+P 4.85=15.15kN g (4)取梁AB为研究对象,由 ∑F=0,FAx=0 ∑F=0,FAy-W FA=W+Fn=1+15.15=1615kN ∑MA/F)=0,M4-H.-F1=0 得 MA=W+FB=×1×3+15.15×3=4695kN 例14-6均质杆AB长为l,重为P,用两根绳子悬挂在点O如图14-11(a)所 示。杆静止时,突然将绳OA切断,试求切断瞬时OB的受力 解绳OA切断后,AB杆 将作平面运动。在绳子切断的 瞬时,AB杆的角速度及各点速 度均为零,但杆的角加速度不 等于零,据此特点可确定质心 M C的加速度,然后虚加惯性力 系的简化结果,应用动静法求 (b) 解 图14-11 (1)研究对象的受力分析。取杆AB为研究对象。绳OA切断时杆受重力P和绳 OB的拉力FT作用。 (2)分析运动及虚加惯性力。绳断瞬时,点B作圆周运动,由于v=0,而aB=aB 取B为基点,则杆AB质心C的加速度可由基点法表示为 由于oAB=0,可知an=BC·On=0,设AB杆此时的角加速度为a,则有 aCB=BC·a=a。ac的分矢量如图14-l(a)所示。 杆AB作平面运动,向质心C简化的惯性力及惯性力偶矩分别为10 得 4.85 15.15 kN 9.8 10 = + + a = 0.2 +10 + ⋅ = g P FB y Q P （4）取梁 AB 为研究对象，由 0, 0 0, 0 = − − ′ = = = ∑ ∑ y Ay B y x Ax F F W F F F 得 FAy = W + FB y = 1+15.15 = 16.15 kN 由 ( ) 0 2 ∑ = 0, − ⋅ − F′ l = l M A F M A W B y 得 1 3 15.15 3 46.95kN 2 1 2 1 M A = Wl + FBy′ l = × × + × = 例 14-6 均质杆 AB 长为 l，重为 P，用两根绳子悬挂在点 O 如图 14-11（a）所 示。杆静止时，突然将绳 OA 切断，试求切断瞬时 OB 的受力。 解 绳 OA 切断后，AB 杆 将作平面运动。在绳子切断的 瞬时，AB 杆的角速度及各点速 度均为零，但杆的角加速度不 等于零，据此特点可确定质心 C 的加速度，然后虚加惯性力 系的简化结果，应用动静法求 解。 （1）研究对象的受力分析。取杆 AB 为研究对象。绳 OA 切断时杆受重力 P 和绳 OB 的拉力 FT 作用。 （2）分析运动及虚加惯性力。绳断瞬时，点 B 作圆周运动，由于 vB = 0 ，而 τ B B a = a 。 取 B 为基点，则杆 AB 质心 C 的加速度可由基点法表示为 τ CB n C B CB a = a + a + a 由于 ω AB = 0 ，可知 0 2 = ⋅ AB = n aCB BC ω ，设 AB 杆此时的角加速度为 α ，则有 α α τ 2 l aCB = BC ⋅ = 。aC 的分矢量如图 14-11（a）所示。 杆 AB 作平面运动，向质心 C 简化的惯性力及惯性力偶矩分别为 α α2 12 , l g P M J FI C = FI B + FI C B I C = C = aB 45° 45° τ aCB （a） α C A B O C FIB FICB FT P D 45° MIC A B （b） 图 14-11