定理2(车贝雪夫大数定律)设5,55n…是一列两两不相 关的随机变量,又设他们的方差有界,既存在常数C>0 使有D5≤C,i=1,2,则对任意的ε>0,有 ▣空2小1 例1.: 设,点,,5n为独立同分布的随机变量序列,均服 从参数为1的泊松分布E5,=,D5=,i=1,2…则 -2sc-1 定理3(辛钦大数定律)设气,5,,5,是一列独立同分布的 随机变量,且数学期望存在,E5,=a,D5,≤C,i=1,2… 则对任意的ε>0有 2小 1→00定理2(车贝雪夫大数定律)设 是一列两两不相 关的随机变量,又设他们的方差有界,既存在常数C>0, 使有 则对任意的 ,有 例1.: 设 为独立同分布的随机变量序列,均服 从参数为 的泊松分布 则 定理3(辛钦大数定律)设 是一列独立同分布的 随机变量,且数学期望存在, 则对任意的 有 1 2 , ,..., ,... n , 1,2,... D C i i = 0 1 1 1 1 lim 1 n n i i n i i P E n n → = = − = 1 2 , ,..., ,... n , , 1,2,... E D i i i = = = 1 1 lim 1 n i n i P n → = − = 1 2 , ,..., ,... n 0 1 1 lim 1 n i n i P a n → = − = Ei = a,Di C,i =1,2,