例1(P.64例1)设(X,Y)的联合分布函数是 F比，2AB+arctan)(C+arctan, x,y∈R 其中A,B,C为常数， (I)确定A,B,C的值； (2)求P(2<X<+o,0<Y≤3). 解(1)由分布函数的基本性质知 Fto,o)=A(B+2)(C+)=L,→A≠0，B+受0，C+受*0， Fm+四=A(B-2)C+=0 四=A(B+(C-药)=0户B-号=0， →B=C=受，A=克.F(x,)=之（号+arctan吃）（爱+aretan3, x,y∈R (2)P(2<X<+∞，0<Y≤3)=F(+∞3)-F(+∞0)-F(2,3)+F(2,0) 京受+)受+翠)-（受+）（受+0） 京（受+孕受+军）+之空+军（受+0P(2 X , 0Y 3)  F( , 3)F( , 0)F(2, 3) F(2, 0) 解 ⑴ ⑴ 确定A ,B ,C 的值; ⑵ 求 P(2<X<+, 0<Y 3). 例1(P.64 例1) 设(X,Y )的联合分布函数是 其中 A ,B ,C 为常数 , x y R y C x F x y  A B  ), ,  3 )( arctan 2 ( , ) ( arctan F(, )  1 ) 1, 2 )( 2  (      A B C ) 0, 2 )( 2 ( ,  )  (      F A B C ) 0, 2 )( 2 ( ,  )  (      F A B C ⑵ ) 2 4 )( 2 2 ( 1 2         0, 2 0, 2   0,       A B C . 1 , 2 2   B C  A 0, 2 0, 2           B C 0) 2 )( 2 2 ( 1  2       ) 2 4 )( 2 4 ( 1 2         0) 2 )( 2 4 ( 1  2       由分布函数的基本性质知 x y R x y F x y    ), ,  3 arctan 2 )( 2 arctan 2 ( 1 ( , ) 2    . 16 1 