698 应用基础与工程科学学报 Vol.18 置处的浓度值 (QG(XX'),02G(X2,X).QG(Xx),.0G(XX')) 正问题的计算需要求解不可压缩Navier-Stokes方程组和伴随方程(7).由于组分源 对环境流场的影响较小，因此本文假定处于相同位置而不同的泄漏源强度，其速度场保持 不变.计算中将连续方程、动量方程与浓度扩散方程分离求解，即先求解速度和压力场，在 其收敛后，将速度场和湍流粘性系数代入伴随方程(7)，求解浓度场。数值格式采用基于 有限体积交错网格的SIMPLE算法，湍流模型采用标准k-ε模型. 1.4MCMC算法 公式(1)确定了后验概率密度的计算方法，其中分母为 n=jr1x(x0en-言0+品 、(F(X)-Y)21 (14) 该积分在整个参数空间上进行，对于参数空间维数较低时，其计算量尚可接受，但实际中 通常需要估计的源参数都是多维向量，即使采用传统的Monte Carlo积分方法，计算这种 多维积分效率也很低 注意到后验概率正比于似然概率(5)和先验分布的乘积，因此可采用MCMC方法，通 过合理的构造转移概率，直接产生一组分布概率为后验概率的随机抽样点，这些抽样点构 成一条马尔可夫链，该马氏链收敛后的静态分布即为所需的后验分布.满足上述要求的转 移概率和MCMC抽样方法主要有Gibbs算法，Metropolis算法、Metropolis--Hasting算法等. 本文采用结合Metropolis-Hasting算法的MCMC抽样，具体步骤见文献[I2]. 2室内污染源反演问题研究 2.1场景描述 Liu和Zhai研究了室内污染源的二维定位问题，本文选取类似的场景，如图1所 示，一个4m高，10m长的房间内有6个人和6台计算机及办公桌，左侧1.5一1.8m高处 有一空调送风口，以1m/s的速度水平送风，房间顶棚有一通风口，与外界进行质量交换. 在房间顶部通风口两侧对称地安装有两个传感器.污染源位于人头部的前方，位置坐标 (1.95m,1.25m),坐标原点取在房间的左下角.污染源强度为0.8kg/m3·8. 出口 传感器十传感器 6.7E-0.2 3.3E-03 1.7E-04 送风▣ 8.2E-06 4.1E-07 2.0E-08 1.0E-09 图1房间简化图与稳态浓度场 Fig.1 simplified diagram of the room and steady concentration field 万方数据应用基础与工程科学学报 VDl．18 置处的浓度值 (Q，。G(置。，X7)，Q也G(X,2，X’)，…，Q，IG(置。，X’)，…，Q，。G(置。，X’)) 正问题的计算需要求解不可压缩Navier—Stokes方程组和伴随方程(7)．由于组分源 对环境流场的影响较小，因此本文假定处于相同位置而不同的泄漏源强度，其速度场保持 不变．计算中将连续方程、动量方程与浓度扩散方程分离求解，即先求解速度和压力场，在 其收敛后，将速度场和湍流粘性系数代入伴随方程(7)，求解浓度场。数值格式采用基于 有限体积交错网格的SIMPLE算法，湍流模型采用标准k-8模型． 1．4 MCMC算法 公式(1)确定了后验概率密度的计算方法，其中分母为 p(1，)=』p(1，I x)p(x)d．Y。c-f exp{一圭i=1{粼)p(x)dx(14) 该积分在整个参数空间上进行，对于参数空间维数较低时，其计算量尚可接受，但实际中 通常需要估计的源参数都是多维向量，即使采用传统的Monte Carlo积分方法，计算这种 多维积分效率也很低． 注意到后验概率正比于似然概率(5)和先验分布的乘积，因此可采用MCMC方法，通 过合理的构造转移概率，直接产生一组分布概率为后验概率的随机抽样点，这些抽样点构 成一条马尔可夫链，该马氏链收敛后的静态分布即为所需的后验分布．满足上述要求的转 移概率和MCMC抽样方法主要有Gibbs算法，Metropolis算法、Metropolis—Hasting算法等． 本文采用结合Metropolis—Hasting算法的MCMC抽样，具体步骤见文献[12]． 2室内污染源反演问题研究 2．1场景描述 Ⅱu和Zhai[I¨研究了室内污染源的二维定位问题，本文选取类似的场景，如图1所 示，一个4m高，10m长的房间内有6个人和6台计算机及办公桌，左侧1．5一1．8m高处 有一空调送风口，以lm／s的速度水平送风，房间顶棚有一通风口，与外界进行质量交换． 在房间顶部通风13两侧对称地安装有两个传感器．污染源位于人头部的前方，位置坐标 (1．95m，1．25m)，坐标原点取在房间的左下角．污染源强度为0．8kg／m3·8． 图1 房间简化图与稳态浓度场 Fig．1 simplified diagram of the loom and steady concentration field 万方数据