例1用正交变换化实二次型 f,2,,x4)=2x32+2x-2xx4-2x3+2x+2x, 为标准形，并求出所用的正交变换 解二次型∫的矩阵为 0 1 -1 1 0 -1 A= 1 -10 2 6 √3 1 -11 0 6 在第四章第四节例1中，已求出正交矩阵= 2 0 6630 6363662 21121212 0 使得 10 10 解 二次型 f 的矩阵为             − − − − = 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 A 在第四章第四节例1中，已求出正交矩阵                       − − − − = 2 1 2 3 0 0 2 1 6 3 3 6 0 2 1 6 3 6 6 2 2 2 1 6 3 6 6 2 2 Q 例1 用正交变换化实二次型 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 f (x , x , x , x ) = 2x x + 2x x − 2x x − 2x x + 2x x + 2x x 为标准形，并求出所用的正交变换． 使得  ．            − =  = − 3 1 1 1 1 Q AQ Q AQ