少? 13.设A,B是两个事件,且P(A=06,P(B)=0.7.问 (1)在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少? (2)在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少? §2条件概率与事件的独立性 14.证明:如果P(4|B)=P(1|B),则随机事件A、B相互独立。 15.袋中有5把钥匙,只有一把能打开门,从中任取一把去开门,求在(1) 有放回;(2)无放回的两种情况下,第三次能够打开门的概率 16.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为04.问现 年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少? 知肥胖者患高血压的概率为02,中等体型者患高血压的概率为01,消瘦者患高 血压的概率为0.05,求 (1)该城市居民患高血压的概率是多少? (2)若已知有一个居民患有高血压,那么该居民最有可能是哪种体型的人? 18.将m个红球与n(n≥m)个白球任意排成一排,那么至少有两个红球 挨着的概率是多少? 19.设袋中有5个白球和3个黑球,从中每次无放回地任取一球,共取2 次,求: (1)取到的2个球颜色相同的概率; (2)第二次才取到黑球的概率; (3)第二次取到黑球的概率 20.为了提高抗菌素生产的产量和质量,需要对生产菌种进行诱变处理,然 后从一大批经过处理的变异菌株中抽取一小部分来培养、测定,从中找出优良的 菌株.如果某菌种的优良变异率为0.03,试问从一大批经诱变处理的菌株中,采 取多少只来培养、测定,才能以95%的把握从中至少可以选到一只优良菌株? 21.证明:如果P(4|B)=P(4B),则随机事件A、B相互独立。 22.对某目标进行三次射击,各次的命中率分别为02,0.6,0.3,计算: (1)在三次射击中恰好击中一次的概率; (2)在三次射击中至少击中一次的概率。 §3一维随机变量 23.糖果厂生产的巧克力100盒装成一箱,在抽样检査时,只从每箱中抽取 盒来检査,若发现其中有不合格品,则认为这一箱产品就不合格.假定每箱 中不合格品最多不超过4支,且有如下表所表示的概率分布 每箱中不合格品数 0 概 0.10.30.30.20.1- 2 - 少？ 13. 设 A ， B 是两个事件，且 P(A)  0.6， P(B)  0.7 ．问： （1）在什么条件下 P(AB) 取到最大值，最大值是多少？ （2）在什么条件下 P(AB) 取到最小值，最小值是多少？ §2 条件概率与事件的独立性 14．证明：如果 PA B  PA B ，则随机事件 A 、 B 相互独立。 15. 袋中有 5 把钥匙，只有一把能打开门，从中任取一把去开门，求在（1） 有放回；（2）无放回的两种情况下，第三次能够打开门的概率。 16. 某种动物由出生活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4．问现 年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是多少？ 17． 经统计，某城市肥胖者占 10%，中等体型人数占 82%，消瘦者占 8%．已 知肥胖者患高血压的概率为 0.2，中等体型者患高血压的概率为 0.1，消瘦者患高 血压的概率为 0.05，求： （1）该城市居民患高血压的概率是多少？ （2）若已知有一个居民患有高血压，那么该居民最有可能是哪种体型的人？ 18. 将 m 个红球与 n （ n  m ）个白球任意排成一排，那么至少有两个红球 挨着的概率是多少？ 19. 设袋中有 5 个白球和 3 个黑球，从中每次无放回地任取一球，共取 2 次，求： （1）取到的 2 个球颜色相同的概率； （2）第二次才取到黑球的概率； （3）第二次取到黑球的概率． 20. 为了提高抗菌素生产的产量和质量，需要对生产菌种进行诱变处理，然 后从一大批经过处理的变异菌株中抽取一小部分来培养、测定，从中找出优良的 菌株．如果某菌种的优良变异率为 0.03，试问从一大批经诱变处理的菌株中，采 取多少只来培养、测定，才能以 95%的把握从中至少可以选到一只优良菌株？ 21．证明：如果 PA B  PA B ，则随机事件 A 、 B 相互独立。 22．对某目标进行三次射击，各次的命中率分别为 0.2，0.6，0.3，计算： （1）在三次射击中恰好击中一次的概率； （2）在三次射击中至少击中一次的概率。 §3 一维随机变量 23. 糖果厂生产的巧克力 100 盒装成一箱，在抽样检查时，只从每箱中抽取 10 盒来检查，若发现其中有不合格品，则认为这一箱产品就不合格．假定每箱 中不合格品最多不超过 4 支，且有如下表所表示的概率分布： 每箱中不合格品数 0 1 2 3 4 概 率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1