〔3) E[(X cos ofh-I;sin X;cos @f;-I:sin a d: a[cos t cos ad,+sin t sin :] gcos06-)=g2c050(-4)- acos wr 其中，r=-4 54)=Re,)-E:6门·E:,】 因为(】=0，所以 0 3-4.已知r®)和r()是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为4x和4，，自相关函 数分别为尺，()和R,() 4)试求乘积2()=X)+r)的自相关函数。 (2)试求之和2()=Y@+y0的自相关函数。 ·查看参考答案 解〔1) R4,)=Z)…Z】=xaY)·,了：= Exa)X),】-Ee,)X,】·r6)r独立 R(i))=()R,(),平稳) （2) R.,5)=E26)·24,月- Exe)-了aX:)+a,》= ELXt,)Xt,)+XG,辽t,)+了t)r(t,)+了(t.T(t】■ R)+ar4+aar+,(r)=r(e)+()+2aa 评注：两个独立的平稳随机过程，其乘积的自相关函数等于它们各 自的自相关函数的桑积：其和的自相关函数等于它们咯自的自相关函 数的和，并外加两者约值之积的2倍。 3-5.已知随机过程乙)=m因co(0,+9)其中，m份是广义平稳过程，且其自相关函 数为 「1+r 1 -1<r<0 R(x)0 随机变量9在(0,2T)上服从均匀分布，它与m()彼此统计独立。 o 3-4．已知 和 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为 和 ，自相关函 数分别为 和 。 （1）试求乘积 的自相关函数。 （2）试求之和 的自相关函数。 • 查看参考答案 o 3-5．已知随机过程 ,其中， 是广义平稳过程，且其自相关函 数为 = 随机变量 在（0，2 ）上服从均匀分布，它与 彼此统计独立